Fırat Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü                                                                                                       
       
 

 

 
Dersler

                                                                                      

                        1.SINIF                    2.SINIF                    3   .SINIF                              4  .SINIF       

                        

                                                                               3.SINIF

                                                              

                                                   

5. YARI YIL

MAT317 VEKTÖREL ANALİZ:

MAT321 TOPOLOJIK VEKTÖR UZAYLAR.I:

MAT303 SOYUT CEB.VE SAY.TEO.I:

Tek islemli cebirsel yapilar (yari grup, grup, degismeli grup), iki islemli cebirsel yapilar (halka, cisim, degismeli cisim), cebirsel yapilarda homomorfizm ve izomorfizm, alta yapilar, cebirsel yapilar.Gruplar teorisi, alt gruplar, degismeli gruplar, kalan siniflar, gruplarda homomorfizm ve izomorfizm, invaryant alt gruplar, devri gruplar. Soyut Cebir ve Sayilar Teorisi - I dersi 3. sinifin 1. yariyilinda okutulmaktadir.

MAT313 KISMİ DİF.DENK.I:

Kısmi Türevli Denklemlere giriş, birinci mertebeden denklemler, giriş, denklemlerin sınıflandırılması, notasyon, denklemlerin teşkili birinci mertebeden lineer denklemler, Lagrange yöntemi karakteristik eğriler, Cauchy problemi, Charpit metodu , bağ oluşabilir sistemler Lagrange-charpit medodu, genel birinci derece denklemi için Cauchy problemi, Cauchy karakteristikler metodu. Kısmi Diferensiyel Denklemler - I dersi 3. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.

MAT305 DİFERANSİYEL GEO.I:

Diferensiyel Topoloji: Afin ve Öklid Uzay, Topolojik ve Diferensiyellenebilir Manifoldlar ve Diffeomorfizm. Tanjant Vektörler ve Tanjant Uzaylar, Vektör Alanları ve Vektör Alanları Uzayı. Yöne Göre Türev ve Kovaryant Türev. Lie Operatörü. Öklid Uzayının Kotanjant Vektörleri, Kotanjant Uzayları ve 1-Formlar. Bir Dönüşümün Diferensiyeli. Tensörler ve Tensör Uzayları. Diferensiyel Geometri - I dersi 3. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.

MAT309 NUMERİK ANALİZ:

Temel kavramlar: Yakınsaklık, kararlılık, ve hata analizi. Lineer ve lineer olmayan denklemlerin çözümleri; aralık yarıya bölme, Newton, secant ve sabitlenmiş nokta iterasyon metodları. İnterpolasyon ve polinom yaklaşımları: İnterpolasyon ve Lagrange polinomu, sonlu farklar, Hermite İnterpolasyonu, ve Taylor serisi. Sayısal türev ve integral: Sayısal türev ve Richardson interpolasyonu, interpolasyon bağıntısıyla sayısal türev, yamuk kuralı, Simpson kuralları, ve Richardson integrasyonu. Linear denklem sistemlerinin çözümü: Matrisler ilgili işlemler, LU, Cholosky, ve Gaussian eliminasyon metodları. Numerik Analiz dersi 3. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.

MAT315 MESLEKİ YAB.DİL:

MAT319 DÖNÜŞÜMLER GEO.I:

Dönüşümlere Giriş, Kısa bir Tarihçe, Geometrik Dönüşümün Tanımı, Dönüşüm Grupları, Geometrik Değişmezler, Denklemleri Lineer Olan Dönüşümler, Öklid Düzleminde Hareketler, Hareketlerin Genel Özellikleri, Hareketler ve Kongrüans, Ötelemeler, Dönmeler, Yansımalar, Ötelemeli Yansımalar, Benzerlik Dönüşümleri, Benzerlik Dönüşümlerinin Genel Özellikleri, Benzerlik Grubunun Denklemleri, Metrik Geometri. Dönüşümler Geometrisi - I dersi 3. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.

İSÖ317 HAYAT VE SOSYAL BİLG.ÖĞR. I:

MAT311 KOMPLEKS FONK. TEO.I:

İSÖ319 MATEMATİK ÖĞRETİMİ I:

EĞT271 GELİŞİM ÖĞRENME:

 

                    

 

 

6. YARI YIL

MAT326 TOPOLOJIK VEKTÖR UZAYLAR II:

MAT312 KOMPLEKS FONK.TEO.II:

MAT304 SOYUT CEBİR VE SAY.TEO.II:

Halkalar, halka ve cisim özellikleri, alt halkalar, halkalarda homormorfizm ve izomorfizm, tamlık bölgesi, bir tamlık bölgesinin karakteristiği, kesir cismi, ideal, polinom, polinomlar halkası, bir tamlık bölgesinde bölünebilme, Euclidean halkalar, cismin karakteristiği. Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi - I dersi 3. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.

MAT306 DİFERANSİYEL GEO.II:

Eğriler Teorisi: Giriş, Serret-Frenet Vektörleri, Eğrinin Oskülatör Hiperdüzlemleri. Eğrilikler ve Geometrik Anlamı, Özel Eğriler ve Karekterizasyonları. Eğilim çizgileri, Harmonik Eğrilik. İnvolüt (Basıt) ve Evolüt(Mebsut), Bertrand Eğri. Bir Eğrinin Küresel Göstergeleri, Pol Eğrileri. Riemann Manifoldları, Şekil Operatörü (Weingarten Dönüşümü) ve Cebirsel Değişmezleri, Temel Formlar ve İkinci Esas Formun Özellikleri, Euler Teoremi, Olinde-Rodrigues Formülleri ve Dupin Göstergesi, Gauss Denklemi ve Küresel Göstergelere Uygulanması, Gauss Eğriliği ve Codazzi-Mainardi Denklemleri, n- Boyutlu Öklid uzayının Eğriliği ve (n-1)-Boyutlu Alt Manifoldunun Eğriliği. Diferensiyel Geometri - II dersi 3. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.

MAT316 KISMİ DİF.DENK.II:

MAT318 MESLEKİ YAB.DİL II:

MAT314 REEL ANALİZ:

MAT322 DÖNÜŞÜMLER GEO.II:

Afin Dönüşümler, Afin Grup, Afin Özellikler, Afin Geometri, Afin Eşdeğerlik, Afin Geometrinin Aksiyomları, Afin Geometride Uzaklık, İzdüşümler, Merkezil İzdüşümler, Harmonik Bölme, Çifte Oran ve Konikler, Projektif Dönüşümler, Projektif Grup, Projektif Dönüşümler ve İzdüşümler,Projektif Eşdeğerlik, Topolojik Dönüşümler. Dönüşümler Geometrisi - II dersi 3. sınıfın 2. döneminde okutulmaktadır.

MAT320 VEKTÖREL ANALIZ II: