Fırat Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü                                                                                                       
       
 

 

 
Dersler

                                                                                      

                         1.SINIF                    2.SINIF                    3   .SINIF                              4  .SINIF  

                   

                                                                                    4.SINIF

                              

7. YARI YIL

MAT419 LINEER OLM.DIF.DENK.I:

MAT425 KINEMATIK I:

MAT401 PROJEKTİF GEO.I:

Öklid Geometrisi ve Diğer Geometriler. Çeşitli Geometrik Yapılar: Afin ve Projektif Düzlemler ve İlişkileri, Diğer Geometrik Yapılar, Dezarg, Pappus ve Fano Düzlemleri, Bölümlü Halkalar Üzerinde Projektif Düzlemler ve Uygulamaları. Projektif Geometri - I dersi 4. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır

MAT413 OLASILIK:

Giriş, Cümleler Teorisi, Permütasyon ve Kombinasyon, Binom Katsayıları, Olasılığa Giriş, Temel Olasılık Kuralları, Şartlı Olasılık, Tesadüfi değişkenler ve Olasılık Dağılımları, Olasılık Fonksiyonları, Kesikli Olasılık Dağılımları, Sürekli Olasılık Dağılımları. Olasılık dersi 4. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.

MAT405 FONKSİYONEL ANALİZ I:

Metrik Uzaylar , Metrik Uzay İle İlgili Örnekler , Açık Cümle , Kapalı Cümle , Komşuluk , Yakınsaklık , Cauchy dizisi , Tamlık , Sürekli Dönüşüm , Tam Alt Uzaylar,Düzgün Yakınsaklık , Tam Olmayan Metrik Uzay Örnekleri , Sürekli Fonksiyonlar , Metrik Uzayların Tamlığı , Vektör Uzayları , Lineer Bağımsızlık , Lineer Bağımlılık , Sonlu ve Sonsuz Boyutlu Vektör Uzayları , Bir Alt Uzayın Boyutu , Normlu Uzaylar , Banach Uzayları , Tam Olmayan Normlu Uzaylar , İnvaryant Dönüşüm , Normlu Uzayların Diğer Özellikleri , Sonlu Boyutlu Normlu Uzaylar ve Alt Uzayları , Denk Normlar , Tamlık ve Sonlu Boyut. Fonksiyonel Analiz - I dersi 4. sınıfın 1. döneminde okutulmaktadır.

MAT415 MESLEKİ YAB.DİL III:

MAT423 LİNEER UZAYLAR I:

MAT427 DİFERANSİYEL GEOMETRİ III:

Hiperdüzlem , Hiperdüzlem İçin Şekil Operatörü, Umbilik Noktalar, Gauss Ortalama Eğrilikleri, Temel Formlar, Asimptotik Doğrultular ve Asli Eğrilik Doğrultuları, Eğrilik çizgileri ve Geodezik Çizgiler. Hipersilindir, Dönel Hiperyüzeyler, Tor Yüzeyleri, Regle Yüzeyler ve İnvaryantları. Paralel Hiperyüzeyler. Diferensiyel Geometri - III dersi 4. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.

MAT315 MESLEKİ YAB.DİL:

MAT319 DÖNÜŞÜMLER GEO.I:

Dönüşümlere Giriş, Kısa bir Tarihçe, Geometrik Dönüşümün Tanımı, Dönüşüm Grupları, Geometrik Değişmezler, Denklemleri Lineer Olan Dönüşümler, Öklid Düzleminde Hareketler, Hareketlerin Genel Özellikleri, Hareketler ve Kongrüans, Ötelemeler, Dönmeler, Yansımalar, Ötelemeli Yansımalar, Benzerlik Dönüşümleri, Benzerlik Dönüşümlerinin Genel Özellikleri, Benzerlik Grubunun Denklemleri, Metrik Geometri. Dönüşümler Geometrisi - I dersi 3. sınıfın 1. yarıyılında okutulmaktadır.

MAT417 CEBIRSEL TOPOLOJI I:

MAT421 TENSÖR CEBIRINE GIRIS I:

 

                                

       

8. YARI YIL

MAT420 LINEER OLM.DIF.DENK.II:

MAT426 KINEMATIK II:

MAT450 BİTİRME ÖDEVİ:

MAT402 PROJEKTİF GEO.II:

Projektif Düzlemlerde Dönüşümler: İzomorfizm ve Otomorfizm, Perpektiflik ve İzdüşellikler ( Bir Boyutlu Dönüşümler ), Merkezsel Kolinasyonlar ve Özel Dezarg Teoremleri ile İlişkileri, IP2B ve IP2F Düzlemlerinin Kolinasyonları, İzdüşel Kolinasyonlar ve Korelasyonlar. Projektif Düzlemlerin Cebirsel İncelenmesi: Projektif Düzlemlerin Koordinatlanması , Düzlemsel Üçlü Halkalar ve Özellikleri. Projektif Düzlemlerin Sınıflandırılması ve Uygulamaları. Projektif Geometri - II dersi 4. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.

MAT406 FONKSİYONEL ANALİZ II:

Lineer Operatörler , Sıfır ve Değer Uzayları , Invers Operatör , Çarpımın Tersi , Sınırlı ve Sürekli Operatörler, Süreklilik ve Sınırlılık , Sınırlı lineer Genişletme , Lineer Fonksiyonel , Sınırlı Lineer Fonksiyonel , Cebirsel Dual Uzayı, Cebirsel Yansıma , Dual Uzay , İç Çarpım Uzayı , Hilbert Uzayları , Ortogonallik , İç Çarpım Uzaylarının Diğer Özellikleri , İç Çarpım Uzayının Sürekliliği , Ortogonal Tümleyenler ve Direkt Toplamlar , Ortonormal Cümle ve Ortonormal Uzaylar , Ortonormal Cümle ve Dizilerle İlgili Seriler , Total Ortonormal Cümle, Hilbert - Adjoit Operatörü , Self - Adjoint Operatörü , Üniter ve Normal Operatörler. Fonksiyonel Analiz -II dersi 4. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.

MAT408 İSTATİSTİK TÜMEVARIM:

Giriş, Tümden Gelim, Tümevarım, Örnekleme Teorisi, Örnekleme Dağılımları, Tahmin Teorisi, Anakütle Parametrelerinin Tahmini, Regresyon ve Kolerasyon, Basit Regresyon ve Kolerasyon, Çoklu Regresyon ve Kolerasyon. İstatistik Tümevarım dersi 4. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır

MAT416 MESLEKİ YAB.DİL:

MAT424 LİNEER UZAYLAR II:

MAT428 DİFERANSİYEL GEO.IV:

Çok Lineer Fonksiyonların Cebiri. Tensörler: Kovaryant, Kontravaryant ve karışık Tensörler. Tensör Cebiri, Simetrik ve Alterne Tensörler, Simetrileyen ve Alterneleyen Operatör, Dış Çarpım Uzayı ve Dış Cebir, Vektör-Tensör İç Çarpımı, Simetrik Çarpım ve Simetrik Cebir , İkinci Mertebeden Reel Dış Çarpım Uzayı. Lineer Dönüşümlerin ve Lineer Endomorfizmlerin Tensörel Çarpımı. Lie Grupları ve Diferensiyeller. Diferensiyel Geometri - IV dersi 4. sınıfın 2. yarıyılında okutulmaktadır.

MAT418 CEBIRSEL TOPOLOJI:

MAT422 TENSÖR CEBIRINE GIRIS II: